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Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut additionner les incertitudes relatives des donnĂ©es initiales et multiplier la somme par la rĂ©ponse finale. La probabilitĂ© dâobtenir la valeur x est p(x) L'incertitude sur cette fonction sera calculĂ©e Ă l'aide de la mĂ©thode diffĂ©rentielle logarithmique
Portrait đ | Model: @bustyemily_official | Instagram
Cette mĂ©thode de calcul s'effectue en 4 Ă©tapes et est valide pour toutes les fonctions dĂ©rivables : Il est le plus souvent bien vĂ©rifiĂ© expĂ©rimentalement que si on refait n fois la mĂȘme mesure, pour laquelle il existe une incertitude alĂ©atoire, on obtient des mesures qui se rĂ©partissent selon une courbe de gauss (appelĂ©e aussi « loi normale ») Ce document est destinĂ© aux Ă©tudiants du programme de sciences de la nature du collĂšge montmorency
Il porte sur lâart de calculer et de bien exprimer les incertitudes absolues (ou relatives) accompagnant une donnĂ©e ou un rĂ©sultat.
DĂ©terminer lâexpression algĂ©brique des erreurs ou des incertitudes dâune grandeur g en calculant les diffĂ©rentielles ou les diffĂ©rentielles logarithmiques. Les incertitudes relatives s'ajoutent lorsque l'on a un produit de variables et ce rĂ©sultat est remarquable car il est facile Ă retenir Les incertitudes relatives s'ajoutent lorsque la formule ne comporte que des produits (au sens large Une division est un produit par l'inverse).
Dans le cas gĂ©nĂ©ral, il nâest pas pratique de calculer directement des incertitudes absolues Mais si la fonction f s'exprime sous forme dâun produit de ses variables, il est plus simple de calculer l'incertitude relative. Dans le cas des opĂ©rations simples, si la variation de la quantitĂ© a est monotone et les incertitudes sont faibles, on peut appliquer les rĂšgles suivantes pour le calcul dâincertitude. Par dĂ©finition, une mesure ne peut ĂȘtre une valeur unique exacte, mais doit ĂȘtre comprise dans un intervalle de valeurs dĂ©terminĂ© par un contexte (expĂ©rimental ou thĂ©orique)
Toute mesure est donc entachĂ©e de ce quâon appelle une incertitude.
